Sözdemetrik Uzayların Örtülüş Özellikleri

N. Ergun

Bu kısacık yazıda, önce Açınır Uzayları tanımlamalıyız:

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Tıkızlık Hakkında Yeni Sonuçlar

Ayşe Sönmez \& Nurettin Ergun

Bu yazıda tıkızlık için birtakım yeni karakterizasyonları belirleyeceğiz.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Metrik Uzaylarda Tıkızlık

N. Ergun

Sözdemetrik, metrik uzaylar ve tam metrik uzay kavramlarının bilindiğini varsayıyoruz. Bilindiği gibi  CAKK dizileri Cantor Azalan Kapalı Kümeler dizileri'nin kısaltılmışıdır.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Bildiğimiz ekonomiyi ve teknolojiyi yaratan denklem

İsmet Berkan

Bu sütunda gördüğünüz denklem, bugün dünya ekonomisinin yüzde 60’ını oluşturan ürün ve hizmetleri yaratan denklem. 

Onu “Schrödinger’in Dalga Fonksiyonu” adıyla biliyoruz ama hiçbirimiz (Erwin Schrödinger’in kendisi dahil) bu denklemin tam olarak ne anlama geldiğini, hatta gerçekte bir anlam ifade edip etmediğini bilmiyoruz.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Analizin Bazı Genişleme Teoremleri

N. Ergun 

Bu kısa yazıda ağırlıklı olarak normlu vektör uzaylarında ünlü ve kullanışlı bazı genişleme teoremleri'nin ayrıntılı kanıtlamasını göreceğiz. Önce temel bilgilerini hatırlayalım. Numaralı alıştırmalar, kaynakçada yazılı kitabımızdan alınmıştır. Aşağıdaki ünlü sonuç Fonksiyonel Analiz'in en temel sonuçlarının başında gelir:

Yazının devamı için buraya tıklayanız.

Sürekli Genişlemeler

N. Ergun

Bu kısa yazıda Topoloji'nin üç ünlü ve önemli genişleme teoremi kanıtlanacaktır. Sözdemetrik uzay ve normlu vektör uzayı tanımlarını bilmek gerekli ve yeterlidir. Şimdi sırayla bu teoremleri ve ayrıntılı kanıtlamalarını görelim.

Yazının devamı için buraya tıklayınız...

Kitap imha etmenin yakın tarihi

 Muhsin Kızılkaya

Dünyanın en büyük kitap mezarlığı ülkemizdedir sanırım. Basılı bir eser olarak kitabı elimize aldığımız günden beri ona yapılan düşmanlık, zamanla onu çok tehlikeli bir nesne haline getirdi. Okuyanın ceza aldığı, bulunduranın suçlu göründüğü günden beri ona sahip olanlar, “tehlike anında” ondan kurtulmak için ya ocağa, sobaya atıp yaktı ya da biraz daha geniş zamanı varsa, tıpkı ölüsü gibi ona güzel bir mezar kazıp toprağa gömdü. Gömülmekten kurtulan çoğu kitap ele geçirilen silahların, mermilerin arasında, bir masanın üzerinde bize, o silahlarla birlikte gösterilerek, ne kadar tehlikeli şeyler oldukları bir kez daha hatırlatıldı.

Yazının devamı için buraya tıklayınız...

Tıkızlaştırma Uzayları - II

 N. Ergun

Öncekinin ardından bu yazı da, Čech-Stone Tıkızlaştırması üstüne düzeyli ve önemli alıştırmalara ve çözümlerine ayrılmıştır ve doğal olarak birinci yazının okunmasını gerekli kılar.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Tıkızlaştırma Uzayları - I

N. Ergun

Bu yazı tümüyle Čech-Stone Tıkızlaştırması kavramına ilişkin alıştırmalar ve çözümlerine ayrılmıştır. Bu alıştırmalarda, bir X Tikhonov uzayının herhangi bir bX tıkızlaştırma uzayındaki gövermesi olan bX-X uzayı daima X* ile yazılacak ve X* yalnız ve yalnız göverme uzayını gösterecektir.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

P-Uzayları Hakkında

N. Ergun

Uzun süre çözülememiş güç bir soruyu çözen ve 1993 yılında Kanadalı topolog Stephen Watson tarafından kanıtlanan aşağıdaki teoremi alt uzay, çarpım uzayı ve nicel sayı bilgilerini kullanarak bu kısa yazıda kanıtlayacağız.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.