Yaygın Bir Yanlışı Düzeltmek

N. Ergun

Bu kısacık yazı özellikle, üniversitede Matematik Bölüm öğrencileri tarafından, ne yazık ki sıklıkla yapılan bir yanlışı gidermek amacıyla yazılmaktadır.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Kuantum ve zihinsel süreçler

Güneç Kıyak

Beyin atomlardan oluşur ve atomlar da atomaltı parçacıklardan; ve tümü kuantum fiziğinin yasalarına göre hareket ediyorlar.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Spencer Lemması ve Sonuçları

N. Ergun

Bu yazı, bu web sayfasında daha önce yayımlanan "Brouwer Teoremi" başlıklı yazının bir bakıma önceli ama aslında doğrudan devamıdır. O yazıyı okumak bu nedenle yararlı hatta gereklidir. Afin Bağımsız noktalar temel kavramının tanımı orada verilmiştir.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Topolojinin büyük ustası Mary Elien Rudin ile 2001 Prag Sempozyumu

 

Brouwer Teoremi (Yeniden)

N. Ergun

Bu kısa yazıda, bu web sayfasında daha önce gördüğümüz pek çok Sabit Nokta Teorem'leri arasında yer alan ünlü Brouwer Sabit Nokta Teoremi'nin değişik ve yeni bir kanıtlamasını göreceğiz. 

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Karadelikler ve Solucan Delikleri

Özgür Gültekin

2020 Nobel Fizik ödülü karadelikler hakkındaki araştırmalara verildi. Onları bu kadar önemli kılan nedir? Karadelikler sadece matematiksel tekillikler mi yoksa evrendeki fiziksel oluşumlar mı? Karadeliklerin kuramsal temeli, Einstein’ın Genel Görelilik Teorisine dayanır. Aynı zamanda yıldızların evrimi hakkında bildiklerimiz de karadelikleri öngörür.

Yazının devamı için buraya tıklayınız...

Schauder-Tikhonov Sabit Nokta Teoremi

 N. Ergun

1930'ların başında kanıtlanan ve onlarca ilginç uygulaması olan bu olağanüstü teorem, bu yazıda gerekli hazırlıkların ardından sağlıklı biçimde kanıtlanacaktır. Önce gerekli temel kavramları tanımlayıp gerekli Teoremleri görelim.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Ünlü Sabit Nokta Teoremleri

N. Ergun

Bu yazıda Analiz ve Topolojinin ünlü ve herbiri kullanışlı bazı \textbf{Sabit Nokta Teoremleri}'ni kanıtlamalarını vererek göreceğiz. Yazıyı elden geldiğince kendi içinde yeterli biçimde sunmak istiyoruz. Bu nedenle gerekli hazırlıkları vermekten kaçınmayacağız.

Yazının devamı için buraya tıklayınız. 

Özel Bir Sabit Nokta Teoremi

Nurettin ERGUN

Bu kısa yazıda 1994 yılında kanıtlanmış olan Steprans-Watson-Just Sabit Nokta Teoremi'nin kanıtlamasını göreceğiz. Elbette tıkız(kompakt) uzay, bağlantılı uzay ve bir fonksiyonun sabit noktası gibi temel kavramların biliniyor olması yazının kavranmasını kolaylaştıracaktır.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

BİR SİMÜLASYONDA MI YAŞIYORUZ? * ŞANSLAR NEREDEYSE 50-50’DİR

Anil Ananthaswamy

Scientific American

Hayatımızı herhangi birinin bilgisayarındaki bir simülasyondaki gibi sürdürüp sürdürmediğimizin belirlenmesi ileri düzey yapay zekâ araştırmalarına veya kozmolojik sınırlardaki ölçümlere dayanabilir.

Yazının devamı için buraya tıklayınız...