Brouwer Teoremi (Yeniden)

N. Ergun

Bu kısa yazıda, bu web sayfasında daha önce gördüğümüz pek çok Sabit Nokta Teorem'leri arasında yer alan ünlü Brouwer Sabit Nokta Teoremi'nin değişik ve yeni bir kanıtlamasını göreceğiz. 

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Karadelikler ve Solucan Delikleri

Özgür Gültekin

2020 Nobel Fizik ödülü karadelikler hakkındaki araştırmalara verildi. Onları bu kadar önemli kılan nedir? Karadelikler sadece matematiksel tekillikler mi yoksa evrendeki fiziksel oluşumlar mı? Karadeliklerin kuramsal temeli, Einstein’ın Genel Görelilik Teorisine dayanır. Aynı zamanda yıldızların evrimi hakkında bildiklerimiz de karadelikleri öngörür.

Yazının devamı için buraya tıklayınız...

Schauder-Tikhonov Sabit Nokta Teoremi

 N. Ergun

1930'ların başında kanıtlanan ve onlarca ilginç uygulaması olan bu olağanüstü teorem, bu yazıda gerekli hazırlıkların ardından sağlıklı biçimde kanıtlanacaktır. Önce gerekli temel kavramları tanımlayıp gerekli Teoremleri görelim.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Ünlü Sabit Nokta Teoremleri

N. Ergun

Bu yazıda Analiz ve Topolojinin ünlü ve herbiri kullanışlı bazı \textbf{Sabit Nokta Teoremleri}'ni kanıtlamalarını vererek göreceğiz. Yazıyı elden geldiğince kendi içinde yeterli biçimde sunmak istiyoruz. Bu nedenle gerekli hazırlıkları vermekten kaçınmayacağız.

Yazının devamı için buraya tıklayınız. 

Özel Bir Sabit Nokta Teoremi

Nurettin ERGUN

Bu kısa yazıda 1994 yılında kanıtlanmış olan Steprans-Watson-Just Sabit Nokta Teoremi'nin kanıtlamasını göreceğiz. Elbette tıkız(kompakt) uzay, bağlantılı uzay ve bir fonksiyonun sabit noktası gibi temel kavramların biliniyor olması yazının kavranmasını kolaylaştıracaktır.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

BİR SİMÜLASYONDA MI YAŞIYORUZ? * ŞANSLAR NEREDEYSE 50-50’DİR

Anil Ananthaswamy

Scientific American

Hayatımızı herhangi birinin bilgisayarındaki bir simülasyondaki gibi sürdürüp sürdürmediğimizin belirlenmesi ileri düzey yapay zekâ araştırmalarına veya kozmolojik sınırlardaki ölçümlere dayanabilir.

Yazının devamı için buraya tıklayınız...

Kara delikle ilgili çalışmasıyla Nobel Fizik Ödülü'nü alan Penrose'un 56 yıl öncesine uzanan öyküsü

BBC Türkçe 

İngiliz bilim insanı Penrose, bu yılki Nobel Fizik Ödülü'nü kendisi gibi kara delikler üzerinde çalışan Reinhard Genzel ve Andrea Ghez ikilisi ile paylaştı. Penrose'un ödülü almasını sağlayan teorinin bulunması ise 1964 yılına uzanıyor.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

66. Sonet(1609)

William SHAKESPEARE

66. Sonet(1609)

Vazgeçtim bu dünyadan tek ölüm paklar beni, 
Değmez bu yangın yeri, avuç açmaya değmez. 
Değil mi ki çiğnenmiş inancın en seçkini, 
Değil mi ki yoksullar mutluluktan habersiz, 
Değil mi ki ayaklar altında insan onuru, 
O kızoğlan kız erdem dağlara kaldırılmış, 
Ezilmiş, horgörülmüş el emeği, göz nuru, 
Ödlekler geçmiş başa, derken mertlik bozulmuş, 
Değil mi ki korkudan dili bağlı sanatın, 
Değil mi ki çılgınlık sahip çıkmış düzene, 
Doğruya doğru derken eğriye çıkmış adın, 
Değil mi ki kötüler kadı olmuş Yemen' e  
Vazgeçtim bu dünyadan, dünyamdan geçtim ama, 
Seni yalnız komak var, o koyuyor adama. 

                                Türkçesi: Can YÜCEL

Kim Korkar Matematikten

Ayşegül YÜKSEL 

 

ODTÜ Elektrik Elektronik Bölümü’nün efsane hocalarından \textbf{Nazif Tepedelenlioğlu} 21 yıldır aramızda değil. Onu çok erken yitirdik, ama ilk kez 1983’te yayımlanan, daha sonra da Nesin Yayınevi’nce basımı sürdürülen kitabı “Kim Korkar Matematikten” bugün de ellerde ve dillerde. Yapıtın ilk basımını yapan Bilim ve Sanat Yayıncılığın, aynı adı taşıyan dergide (sayı 39, Mart 1984, s.21) kendisiyle yaptığı söyleşiye rastladım. Sizlerle paylaşmalıyım.

Yazının devamı için buraya tıklayınız...

Çarpım Uzaylarının Normalliği

 N. Ergun

X ve Y topolojik uzayları, çok güçlü normal uzaylar bile olsalar, X×Y çarpım uzayının normal olmasının gerekmediğini örnekleyen çeşitli örnekler 1940'lardan bu yana iyi bilinmektedir. Topoloji tarihinin üzerinde en çok uğraşılan sorularından birisi, hangi ek koşullar altında iki normal uzayın çarpımının normal olduğunu sorgular. Bu yazı bu soruyla ilgilenecek ve sayılabilir yantıkızlık'ın çözüm konusunda olmazsa olmaz bir temel kavram olduğu anlaşılacaktır.

Yazının devamı için buraya tıklayınız...