28 Ekim 2021 Perşembe

Kitap imha etmenin yakın tarihi

 Muhsin Kızılkaya


Dünyanın en büyük kitap mezarlığı ülkemizdedir sanırım. Basılı bir eser olarak kitabı elimize aldığımız günden beri ona yapılan düşmanlık, zamanla onu çok tehlikeli bir nesne haline getirdi. Okuyanın ceza aldığı, bulunduranın suçlu göründüğü günden beri ona sahip olanlar, “tehlike anında” ondan kurtulmak için ya ocağa, sobaya atıp yaktı ya da biraz daha geniş zamanı varsa, tıpkı ölüsü gibi ona güzel bir mezar kazıp toprağa gömdü. Gömülmekten kurtulan çoğu kitap ele geçirilen silahların, mermilerin arasında, bir masanın üzerinde bize, o silahlarla birlikte gösterilerek, ne kadar tehlikeli şeyler oldukları bir kez daha hatırlatıldı.


Yazının devamı için buraya tıklayınız...



15 Ekim 2021 Cuma

Tıkızlaştırma Uzayları - II

 N. Ergun

Öncekinin ardından bu yazı da, Čech-Stone Tıkızlaştırması üstüne düzeyli ve önemli alıştırmalara ve çözümlerine ayrılmıştır ve doğal olarak birinci yazının okunmasını gerekli kılar.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

12 Ekim 2021 Salı

Tıkızlaştırma Uzayları - I

N. Ergun

Bu yazı tümüyle Čech-Stone Tıkızlaştırması kavramına ilişkin alıştırmalar ve çözümlerine ayrılmıştır. Bu alıştırmalarda, bir X Tikhonov uzayının herhangi bir bX tıkızlaştırma uzayındaki gövermesi olan bX-X uzayı daima X* ile yazılacak ve X* yalnız ve yalnız göverme uzayını gösterecektir.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.


9 Ekim 2021 Cumartesi

P-Uzayları Hakkında

N. Ergun


Uzun süre çözülememiş güç bir soruyu çözen ve 1993 yılında Kanadalı topolog Stephen Watson tarafından kanıtlanan aşağıdaki teoremi alt uzay, çarpım uzayı ve nicel sayı bilgilerini kullanarak bu kısa yazıda kanıtlayacağız.


Yazının devamı için buraya tıklayınız.


3 Eylül 2021 Cuma

Topolojide Temel Örtülüş Özellikleri


A. Sönmez & N. Ergun


Genel Topolojide belirli türde örtülüşlerden belirli nitelikte alt örtülüşler ya da incelmeler elde edebilme türündeki özelliklere kısaca Örtülüş Özellikleri denir. Topolojinin hiç kuşkusuz en ünlü örtülüş özellikleri tıkızlık ve yantıkızlık'dır. 


Yazının devamı için buraya tıklayınız.


30 Ağustos 2021 Pazartesi

Jordan Eğri Teoremi

Nurettin Ergun

Tüm matematik'in en olağanüstü ve kullanışlı teoremlerin başında gelen ve 2 düzlemindeki her J Jordan eğrisinin, tüm düzlemi iki tane ayrık, her ikisi de, J eğrisini sınır kabul eden iki açık ve bağlantılı bölgeye ayırdığını söyler. Bu tarihi sonucun ilk sağlıklı kanıtlamasını Amerikalı usta Geometrici Oscar Veblen 1905 yılında 12 sayfalık nefis bir kanıtlamayla vermiştir. Bu kısa yazıda onlarca farklı kanıtlaması verilmiş olan bu teoremin, şaşılası basitlik ve kısalıkta yeni bir kanıtlaması verilecektir. Bu kanıtlama Japon matematikçi R. Maehara tarafından 1984 yılında verilmiştir.

Düzeltilmiş yazının devamı için buraya tıklayınız.


13 Ağustos 2021 Cuma

Analiz ve Topoloji (Yeniden)

Nurettin Ergun


Bu web sayfasında daha önce 18 Temmuz 2016 tarihinde yayınlanan aynı başlıklı yazımızı aşağıda eklemeler yaparak yeniliyoruz.


Yazının devamı için buraya tıklayınız.



1 Temmuz 2021 Perşembe

König Sonsuzluk Lemması

Nurettin Ergun


Bu kısa fakat ilginç yazıyla küme bilgimizi biraz daha derinleştirelim. Başlıktaki Lemma'yı Macar matematikçi Dénes König 1927 yılında kanıtlamıştır.


Yazının devamı için buraya tıklayınız.

25 Haziran 2021 Cuma

Eşkuvvette Kümeler

Nurettin Ergun

Bu yazı, daha  önce bu web sayfasında yayınlanan Cantor-Bernstein Teoremi başlıklı yazımızın doğrudan devamıdır, dolayısıyla tüm temel kavramların anlaşılabilmesi için  önce o yazı okunmalıdır.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.


2 Haziran 2021 Çarşamba

Cantor-Bernstein Teoremi(Yeniden)

N. Ergun

Bu kısa yazıda Nicel Sayılar Artimetiği'nin en olağanüstü sonuçlarının başında gelen Cantor-Bernstein Teoremi'nin, kısacası

|A|≤|B| ve |B||A| ise |A|=|B|

gerçekleştiğini söyleyen sonucun kısa ve güzel bir kanıtlamasını göreceğiz.


Yazının devamı için buraya tıklayınız.


11 Mayıs 2021 Salı

Mutasyonlar: Evrimin itici gücü

Güneç Kıyak

14 Mart 2018'de yaşama veda eden Stephen Hawking, geleceğe dönük uzayla ilgili görüşlerini dile getirirken şunları söylüyordu:

"Yeryüzünde aniden çıkabilecek bir nükleer savaş, genetiği değiştirilmiş bir virüs gibi felaketler ve giderek artan başka tehlikelerle yaşamın yok olma tehdidiyle karşı karşıya olduğuna inanıyorum. İnsanoğlunun uzaya gitmediği sürece bir geleceği olduğunu sanmıyorum."

Yoksa doğanın bizimle görülmemiş ve bizim bilmediğimiz bir hesabı mı var?

Yazının devamı için buraya tıklayınız.



14 Nisan 2021 Çarşamba

Uzamdaşlık, Temel Grup ve Brouwer Teoremi*


Mert Çağlar & Nurettin Ergun


Bu kapsamlı yazıda, bu Web sayfasında daha önce en az üç kez, herbiri farklı yöntemlerle incelenip kanıtlanmış olan ünlü Brouwer Teoremi'nin, bu kez tümüyle farklı bir yolla, Cebirsel Topoloji yöntemleriyle ele alınıp ayrıntılı kanıtlaması verilecektir. Bu yazıda kanıtlanacak olan temel gerçek şudur: R2 Öklid uzayının birim kapalı yuvarı Sd2[0,1]'den kendisine tanımlanan herhangi bir f:Sd2[0,1] → Sd2[0,1] sürekli fonksiyonu'nun en az bir sabit noktası vardır, kısacası ∃ x0 Sd2[0,1], f(x0)=x0 gerçekleşir. Bu amaca ulaşmak için önce Uzamdaşlık, sonra Temel Grup kavramları incelenecektir.


Yazının devamı için buraya tıklayınız.



* Eski yazımızda yazım yanlışları bu yazıda giderilmiştir.



30 Mart 2021 Salı

Yaygın Bir Yanlışı Düzeltmek

N. Ergun

Bu kısacık yazı özellikle, üniversitede Matematik Bölüm öğrencileri tarafından, ne yazık ki sıklıkla yapılan bir yanlışı gidermek amacıyla yazılmaktadır.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.


8 Mart 2021 Pazartesi

Kuantum ve zihinsel süreçler

Güneç Kıyak

Beyin atomlardan oluşur ve atomlar da atomaltı parçacıklardan; ve tümü kuantum fiziğinin yasalarına göre hareket ediyorlar.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.



5 Mart 2021 Cuma

Spencer Lemması ve Sonuçları

N. Ergun


Bu yazı, bu web sayfasında daha önce yayımlanan "Brouwer Teoremi" başlıklı yazının bir bakıma önceli ama aslında doğrudan devamıdır. O yazıyı okumak bu nedenle yararlı hatta gereklidir. Afin Bağımsız noktalar temel kavramının tanımı orada verilmiştir.


Yazının devamı için buraya tıklayınız.