Normlu vektör uzayı kavramını 1905 yılında doktora çalışmasında tanımlayarak, deyim yerindeyse Fonksiyonel Analiz’in başlatıcısı nitelemesine hak kazanan Fransız usta Maurice Frechet’nin 1928 yılında ortaya attığı fakat kanıtlayamadığı şu ünlü öngörünün, neredeyse 40 yıl boyunca yoğun biçimde uğraşıldıktan sonra 1966 yılında Amerikalı matematikçi Richard D. Anderson tarafından doğruluğu kanıtlanmıştır:
