Bu yazıda R. L. Moore'un, kesim noktaları olmayan noktalar aracılığıyla, en ünlü iki süregen uzayı, yani [0,1] aralığı ve S¹=∂Sd₂(0,1) uzaylarını karekterize eden teoremlerini elde edeceğiz. Yazıyı kavrayabilmek için gerekli tüm önbilgiler elbette verilecektir.
24 Kasım 1859'da yani 160 yıl önce bugün, Charles Darwin'in abide ve evrimsel biyolojide çığır açıcı olmuş eseri Türlerin Kökeni yayımlandı. Bu kutlu günde kitabı yazan kadar onu "yazdıran" Alfred Russel Wallace'ı da anmak bir insanlık borcu!
Usta İtalyan Matematikçi Guiseppe Peano 1890 yılında birim karenin bir eğri olduğunu (aşağıdaki Kısım 1'de verilenlerden farklı bir yöntemle) kanıtlayarak herkesi şaşırtmıştı. bkz. Kısım 2.
Tüm Topolojinin, en önemli dalı olan Geometrik Topoloji dalının en olağanüstü sonuçlarından birisi olan, başlıkta adı yazılı teorem, Polonyalı matematikçi S. Mazurkiewicz ve Alman matematikçi H. Hahn tarafından 1913/1914 yıllarında bağımsız olarak kanıtlandı. Bu yazı bu teoremin kanıtlamasına ayrılmıştır. Bu teorem daha sonra K. Menger ve R. L. Moore tarafından genelleştirilmiştir. Yazımız kendi içinde yeterli bütünlüğe sahiptir. Yazının devamını okumak için burayatıklayınız.
Bu yazıda, Zermelo-Fraenkel Aksiyomlarının, en tartışmalısı olan ve Seçme Aksiyomu olarak bilinen dokuzuncu aksiyomu ile ona eşdeğer olan sekiz olağanüstü önerme ve ilkeyi göreceğiz.
ÖSYS sonuçları ve kontenjan açıkları tartışılması gereken o kadar çok eksene sahip ki kanımca en doğrusu bir “yazı dizisi” hazırlamak olabilir. Bunu düşünecek arkadaşlarım için başlık da önereyim: “Üniversite nereye?”
Bu yazı, bu web sayfasında daha önce yayımlanan Sıralama Uzayları başlıklı yazının doğrudan devamı niteliğindedir. Bu yazıdan önce, hazırlık olarak sözü edilen yazıyı okumak yararlı ve gereklidir. Yazımız iki ayrı kısımdan oluşmaktadır. Temel düzeyde genel topoloji bilmek gerekecektir.