Normal Uzayların Örtülüş Özellikleri

N. Ergun

Bu yazıda Normal Uzayların Örtülüş Özelliklerine ilişkin iki ilginç ve önemli sonuç ayrıntılı biçimde kanıtlanacaktır. Her zaman olduğu gibi önce gerekli hazırlıklarla başlayalım.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Karmaşık Analizden Sonuçlar (Yeniden)

N. Ergun

Bu kapsamlı yazıda Karmaşık Analiz'in

0)  Cisminin Temel Özellikleri ,

1) Cauchy Tümlev Bağıntısı ,

2) Açık Fonksiyon Teoremi ,

3) Riemann Gönderim Teoremi

ve daha pek çok temel ve önemli sonuç ve konular, özellikle tüm Matematik'in en olağanüstü sonuçlarının başında gelen 3) teoremi, açıklıkla ve matematiksel kesinlikle okuyucuya aktarılacaktır.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Erkin Diziler ve Arhangels'kii Eşitsizliği

N. Ergun 

Bu kısa ama çok önemli yazıda, 1969 yılında Rus usta A. Arhangels'kii tarafından kanıtlanmış olan ve aslında 1920'lerin başında kendisinin hocası ve Sovyet Topoloji Okulu'nun kurucusu olan Pavel S. Aleksandroff tarafından ortaya atılan ünlü öngörüsünün kanıtlaması verilmiştir. 

 Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Üç Sıradışı Uzay ( Yeniden )

N. Ergun

Bu kısacık yazı, başlıktaki sözü edilen şaşırtıcı niteliklere sahip 3 ünlü uzayı incelemeye ve anlatmaya ayrılmıştır. Bing Düzlemi adı ile anılan ve Rubert H. Bing tarafından 1953 yılında tanımlanan birincisi, sayılabilir sonsuz noktalı ve bağlantılı (connected) T₂ uzayı tanımlanmaktadır.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Gün Batımı

  

 

Fotoğrafçı: Yasemin Ergun

Dowker Uzayları

N. Ergun

Bu önemli yazıda, pek çok önemli sonuç, özellikle şaşırtıcı Hewitt-Marczewski-Pondiczery Teoremi ayrıca Cantor Küp'ü, Cantor Kümesi ve Mary Ellen Rudin'in 1970 yılında kanıtladığı olağanüstü bir sonuç olan Rudin Teoremi ve tümünün ayrıntılı kanıtlamaları yer almaktadır.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Janos Teoremi

N. Ergun

Bu kısacık yazı, başlıktaki şaşırtıcı teoremi kanıtlamaya ayrılmıştır.

 

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Čech-Stone Tıkızlaştırması II (Yeniden)

 N. Ergun

Bu alıştırma grubu ciddi ve düzeyli Topoloji bilmeyi gerektirir.

 

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Čech-Stone Tıkızlaştırması I (Yeniden)

N. Ergun

Bu alıştırma grubu ciddi ve düzeyli Topoloji bilmeyi gerektirir.

 

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Mustafa Kemal Atatürk

 

Tahminen 1929