Bernoulli Sayıları (Yeni)

N. Ergun

Bernoulli Sayılarının onlarca şaşılası özellikleri, bu sayılar üstüne önemli bağıntılar bu yazıda elde edilecektir. 

Yazının devamı için buraya tıklayınız...

Uzay Dolduran Eğriler

N Ergun

Bu Calculus'a Giriş düzeyindeki kısacık yazıda, varlıkları ilk kez 1890 yılında İtalyan G. Peano tarafından kanıtlanan özel ve şaşırtıcı eğrilerden bahsedeceğiz. Peano'dan sonra pek çok matematikçi, sözü edilen, uzay dolduran eğri örnekleri verdiler. Bu yazıda 1938 yılında verilen ve gerçekten çok basit, dolayısıyla kavranması çok kolay yeni bir örneği göreceğiz. Böylece, en güzel ispat basit ve kısa olandır ilkesini anımsayacağız.

Yazının devamı için buraya tıklayınız...

Bir aydınlanma devriminin başlangıcı: 19 Mayıs 1919

Zülal Kalkandelen

Mustafa Kemal, 1919 senesi Mayıs’ının 19. günü Samsun’a çıktı. 

Genel vaziyet ve manzara Nutuk’ta yazdığı şekilde böyleydi:

“Saltanat ve hilafet mevkiini işgal eden Vahdettin, soysuzlaşmış, şahsını ve yalnız tahtını temin edebileceğini tahayyül ettiği alçakça tedbirler araştırmakta. Damat Ferit Paşa’nın riyasetindeki kabine; aciz, haysiyetsiz, korkak, yalnız Padişah’ın iradesine tabi ve onunla beraber şahıslarını koruyabilecek herhangi bir vaziyete razı.” 

“İtilaf donanmaları ve askerleri İstanbul’da. Adana Fransızlar; Urfa, Maraş, Antep İngilizler tarafından işgal edilmiş; Antalya ve Konya’da İtalyan askeri kıtaları; Merzifon ve Samsun’da İngiliz askerleri bulunuyor.”

Yazının devamı için buraya tıklayınız...

Heisenberg Belirsizlik İlkesi

Özgür Gültekin

Kuantum mekaniğinin temelleri Heisenberg Belirsizlik İlkesine dayanır. Bu nedenle Heisenberg Belirsizlik İlkesi bilimin birçok alanı dışında felsefe, sanat ve popüler kültürü de en az Einstein’ın ünlü  E=mc² formülü kadar etkilemiştir. Bu yazıda ilk olarak Heisenberg Belirsizlik İlkesinin bir parçacığın konum ve momentum ölçümündeki belirsizlik ilişkisini betimleyen özel bir halini vereceğiz. Daha sonra Belirsizlik İlkesinin bu özel biçiminin hangi fiziksel ve matematiksel temellere dayandığını tartışacağız. Son olarak Hilbert uzaylarının ve lineer operatörlerin matematiksel dilini kullanarak Belirsizlik İlkesinin genel biçimini elde edeceğiz.

Yazının devamı için buraya tıklayınız...

İkinci Kuantum Devrimi

Emine Rızaoğlu

    Bu yazı bu web sayfasında yayınlanan Kuantum Mekaniği Nedir? başlıklı yazının devamıdır. Dolayısıyla önce o yazının okunması gerekmektedir.

    2017 yılının başında Google ve IBM geleceğin teknolojisinin müjdesini verdiler, bu teknolojinin 5-10 yıl içinde gerçekleşeceğini duyurdular. Bu teknoloji doğrudan klasik fizikte hiçbir karşılığı bulunmayan, tümüyle kuantum mekaniğine özgü olgulara dayanıyor olacak: kuantum bilgisayarlar, kuantum haberleşme ağları, algılama sistemleri ve sonuçta kuantum kuralları ile çalışan GPS. Kısacası Kuantum Mekaniği bizi geleceğin teknolojisine götürüyor, işte bu İkinci Kuantum Devrimi'dir.

Yazının devamı için buraya tıklayınız...

Kuantum Mekaniği Nedir?

Emine Rızaoğlu

Ondokuzuncu yüzyıl sonlarına yaklaşıldığında bilim insanları, doğanın yapısı ve işleyişi hakkında deneysel/gözlemsel verilerle iyi desteklenen kuramsal bilgilere sahipti. Yalnız gittikçe küçülen ve sonunda atom boyutlarına yaklaşan boyutlardaki olayları inceledikçe, ellerindeki kuramlar çerçevesinde açıklayama-dıkları yeni deneysel bulgularla karşılamaya başladılar. 

Yazının devamı için buraya tıklayınız...

Atalet, ivme ve yap-boz kültürünün ağır bedeli

Güneç Kıyak

Bugün yaşanılan küresel ölçekli Koronavirüs olgusu karşısında yaşananlar ve faaliyeti durdurulmuş bir enstitünün yeniden oluşturulma çabası, kaybedilmiş bir bayrak yarışını anımsatmaktadır

Yazının devamı için buraya tıklayınız...

Trigonometrik Serilerde Teklik Problemi (yeni)

Y. Avcı & N. Ergun

Alman Matematikçi E. Kummer ve B. Riemann'ın 1869'da sorduğu ünlü sorunun ( bir fonksiyonun birden fazla trigonometrik açılımı var mıdır?), sıradışı öğrencisi G. Cantor tarafından 1870 yılında verilen ( hayır, yoktur !) usta işi çözümü bu yazıda görülecektir.

Yazının devamı için buraya tıklayınız... 

Pi Sayısı Hakkında Enteresan Bilgiler

matematiksel.org


Pi sayısı, matematik biliminde oldukça geniş bir alanda kullanılan ve bilinen insanlık tarihinin en eski dönemlerinden bu yana merak uyandıran, gizemlerle dolu" bir sabittir.

Yazının devamı için buraya tıklayınız...

Topolojide Önemli Nicel Sayı Eşitsizlikleri

N. Ergun


Bu kısa yazıda kardinalite sınırlamalarına iliskin iki ünlü sonucu elde edecegiz. A. Arhangels’kii tarafından 1968 yılında kanıtlanan ikincisi, uzun süre sonuçlandıralamayan ünlü Alexandroff sorusunu çözmektedir. Okuyucunun nicel sayılar konusunda temel bilgileri bildigini varsayıyoruz. Yazımız kendi içinde yeterli bütünlüge sahiptir.

Yazının devamı için buraya tıklayınız...