Martin Axiom and Topology

N. Ergun

Yazının devamını okumak için buraya tıklayınız...

Sayılar Teorisinden Bazı Sonuçlar

N. Ergun

Bu yazıda sayılar teorisi için ilginç bazı sonuçları vereceğiz. 

Yazının devamını okumak için buraya tıklayınız...

DİKKAT

 BU WEB SAYFASINDAKİ HER BİR YAZI HERKES TARAFINDAN ULAŞILABİLİRDİR.

Frechet'nin Bir Öngörüsü Hakkında

N. Ergun

Normlu vektör uzayı kavramını 1905 yılında doktora  ̧çalışmasında tanımlayarak, deyim yerindeyse Fonksiyonel Analiz’in başlatıcısı nitelemesine hak kazanan Fransız usta Maurice Frechet’nin 1928 yılında ortaya attığı fakat kanıtlayamadığı aşağıda yazılı öngörünün, neredeyse 40 yıl boyunca yoğun bi ̧cimde uğraşıldıktan sonra 1966 yılında Amerikalı matematikçi Richard D. Anderson tarafından doğruluğu kanıtlanmıştır. Fakat işte bu aşamada önce bu yazıda kullanacağımız temel kavramları hatırlatmak gerekli ve yerinde olacaktır.

Yazının devamını okumak için buraya tıklayınız...

Fonksiyonel Analiz ve Topolojinin Üç Büyük Teoremi

 

Banach&Mazur Teoremi

 Banach&Alaoğlu Teoremi

 Reed&Zenor Teoremi

Pixley-Roy Öteuzayı

N. Ergun

Teksas Topoloji Okulunun tanınmış ismi Frederic Burton Jones 1933 yılında bir Normal Moore Uzayının metriklenebilir olduğu savını ortaya attı. Uzun uğraşlarına karşın bu iddiasını kanıtlayamadı.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Neden Müslümanlar özgürlük üreten sistem inşa edemiyor?

Mehmet Ocaktan

Türk Demokrasi Vakfı geçtiğimiz Pazartesi günü Meclis’te “Türkiye’de özgürlük üreten sistem nasıl inşa edilir” konulu bir toplantı düzenledi.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Normal Uzayların Örtülüş Özellikleri

N. Ergun

Bu yazıda Normal Uzayların Örtülüş Özelliklerine ilişkin iki ilginç ve önemli sonuç ayrıntılı biçimde kanıtlanacaktır. Her zaman olduğu gibi önce gerekli hazırlıklarla başlayalım.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Karmaşık Analizden Sonuçlar (Yeniden)

N. Ergun

Bu kapsamlı yazıda Karmaşık Analiz'in

0)  Cisminin Temel Özellikleri ,

1) Cauchy Tümlev Bağıntısı ,

2) Açık Fonksiyon Teoremi ,

3) Riemann Gönderim Teoremi

ve daha pek çok temel ve önemli sonuç ve konular, özellikle tüm Matematik'in en olağanüstü sonuçlarının başında gelen 3) teoremi, açıklıkla ve matematiksel kesinlikle okuyucuya aktarılacaktır.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Erkin Diziler ve Arhangels'kii Eşitsizliği

N. Ergun 

Bu kısa ama çok önemli yazıda, 1969 yılında Rus usta A. Arhangels'kii tarafından kanıtlanmış olan ve aslında 1920'lerin başında kendisinin hocası ve Sovyet Topoloji Okulu'nun kurucusu olan Pavel S. Aleksandroff tarafından ortaya atılan ünlü öngörüsünün kanıtlaması verilmiştir. 

 Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Üç Sıradışı Uzay ( Yeniden )

N. Ergun

Bu kısacık yazı, başlıktaki sözü edilen şaşırtıcı niteliklere sahip 3 ünlü uzayı incelemeye ve anlatmaya ayrılmıştır. Bing Düzlemi adı ile anılan ve Rubert H. Bing tarafından 1953 yılında tanımlanan birincisi, sayılabilir sonsuz noktalı ve bağlantılı (connected) T₂ uzayı tanımlanmaktadır.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Gün Batımı

  

 

Fotoğrafçı: Yasemin Ergun

Dowker Uzayları

N. Ergun

Bu önemli yazıda, pek çok önemli sonuç, özellikle şaşırtıcı Hewitt-Marczewski-Pondiczery Teoremi ayrıca Cantor Küp'ü, Cantor Kümesi ve Mary Ellen Rudin'in 1970 yılında kanıtladığı olağanüstü bir sonuç olan Rudin Teoremi ve tümünün ayrıntılı kanıtlamaları yer almaktadır.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Janos Teoremi

N. Ergun

Bu kısacık yazı, başlıktaki şaşırtıcı teoremi kanıtlamaya ayrılmıştır.

 

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Čech-Stone Tıkızlaştırması II (Yeniden)

 N. Ergun

Bu alıştırma grubu ciddi ve düzeyli Topoloji bilmeyi gerektirir.

 

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Čech-Stone Tıkızlaştırması I (Yeniden)

N. Ergun

Bu alıştırma grubu ciddi ve düzeyli Topoloji bilmeyi gerektirir.

 

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Mustafa Kemal Atatürk

 

Tahminen 1929

Babil Kulesi!

 Muhsin Kızılkaya

“Babil”, büyülü bir kelimedir. Sadece Türkçede değil, edebiyatı yapılan dünyanın bütün dillerinde muteber bir yeri var. Adında “Babil” geçen sayısız kitap vardır dünya kütüphanelerinde, sinemada birçok filmin ad olmuş, resim sanatında özel bir yer tutar.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

İkinci Eşlek Uzay ve Kakutani Teoremi

N. Ergun

Bu kısacık yazı başlıktaki konularla ilgilidir. Sözü uzatmadan gerekli ön hazırlıklara girişelim. Zayıf Topoloji denilen önemli ve temel kavram önceki yazılarımızda anlatılmıştır. Okuyucunun önceki Banach-Alaoğlu Teoremi yazımıza başvurması yerinde olur.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Banach-Alaoğlu Teoremi

N. Ergun

Eşlek Uzaylar ile ilgili yazılarımız aşağıda sürmektedir. Bu konudaki en tanınmış ve en önemli sonuçların başında gelen 1940 yılında kanıtlanmış ünlü Banach-Alaoğlu teoremi bu yazıda ele alınacaktır. Önceki yazımız olan Eşlek Uzay ve Mazur Teoremi'nin okunmuş olması yararlı ve gereklidir. Sıradışı Schur Teoremi de bu yazıda ele alınacaktır.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.