Gün Batımı

  

 

Fotoğrafçı: Yasemin Ergun

Dowker Uzayları

N. Ergun

Bu önemli yazıda, pek çok önemli sonuç, özellikle şaşırtıcı Hewitt-Marczewski-Pondiczery Teoremi ayrıca Cantor Küp'ü, Cantor Kümesi ve Mary Ellen Rudin'in 1970 yılında kanıtladığı olağanüstü bir sonuç olan Rudin Teoremi ve tümünün ayrıntılı kanıtlamaları yer almaktadır.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Janos Teoremi

N. Ergun

Bu kısacık yazı, başlıktaki şaşırtıcı teoremi kanıtlamaya ayrılmıştır.

 

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Čech-Stone Tıkızlaştırması II (Yeniden)

 N. Ergun

Bu alıştırma grubu ciddi ve düzeyli Topoloji bilmeyi gerektirir.

 

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Čech-Stone Tıkızlaştırması I (Yeniden)

N. Ergun

Bu alıştırma grubu ciddi ve düzeyli Topoloji bilmeyi gerektirir.

 

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Mustafa Kemal Atatürk

 

Tahminen 1929

Babil Kulesi!

 Muhsin Kızılkaya

“Babil”, büyülü bir kelimedir. Sadece Türkçede değil, edebiyatı yapılan dünyanın bütün dillerinde muteber bir yeri var. Adında “Babil” geçen sayısız kitap vardır dünya kütüphanelerinde, sinemada birçok filmin ad olmuş, resim sanatında özel bir yer tutar.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

İkinci Eşlek Uzay ve Kakutani Teoremi

N. Ergun

Bu kısacık yazı başlıktaki konularla ilgilidir. Sözü uzatmadan gerekli ön hazırlıklara girişelim. Zayıf Topoloji denilen önemli ve temel kavram önceki yazılarımızda anlatılmıştır. Okuyucunun önceki Banach-Alaoğlu Teoremi yazımıza başvurması yerinde olur.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Banach-Alaoğlu Teoremi

N. Ergun

Eşlek Uzaylar ile ilgili yazılarımız aşağıda sürmektedir. Bu konudaki en tanınmış ve en önemli sonuçların başında gelen 1940 yılında kanıtlanmış ünlü Banach-Alaoğlu teoremi bu yazıda ele alınacaktır. Önceki yazımız olan Eşlek Uzay ve Mazur Teoremi'nin okunmuş olması yararlı ve gereklidir. Sıradışı Schur Teoremi de bu yazıda ele alınacaktır.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Banach-Mazur Teoremi

N. Ergun

Ayrılabilir Banach Uzaylarını karakterize eden bu müthiş teorem ve ayrıntılı kanıtlaması bu başlık altında web sayfamızda yer alacaktır.Kanıtlamalar sırasında kullanılan tüm ara sonuçlar ve ispatları için Kaynakçada yer alan kitabımıza başvurmak gereklidir.Yazıya konu olan Teorem'i  Stanislaw Mazur sevgili hocası Stefan Banach'ın yanında doktora sırasında ve sonrasında birlikte çalıştıkları dönemde 1930'larda göstermişlerdir, bu önemli ve güzelim yazının tüm okurlara yararlı olmasını diliyorum.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Krein-Milman Teoremi

N. Ergun

Normlu Vektör uzaylarında Tıkız Dışbükey Kümeler hakkındaki bu olağanüstü teoremin ifadesi ve ispatı onu anlaşılır kılacak olan gerekli hazırlıkların ardından yakında bu web sayfasında yer alacaktır. Bu yalın ama çok önemli teorem,adı geçen iki Rus matematikçi tarafından 1939 yılında kanıtlanmıştır.

Bakınız Eşlek Uzay ve Mazur Teoremi yazımız.

Sevr’den, Lozan’a…Bir Destanın Kısa Öyküsü…

 YALÇIN ALGANER

Sevr’den Lozan’a… Bir Destanın Kısa Öyküsü…

24 Temmuz 1923 Tarihi, Türkiye Cumhuriyeti ve milleti için bir dönüm noktası, bir milattır; bir yeniden doğuştur ve O tarihte imzalanan Lozan Antlaşması, bağımsızlığımızın bileğimizin hakkıyla söke söke aldığımızın onurlu, şerefli bir belgesidir…

Ama bu şerefli tarihi olayın, tam olarak anlaşılabilmesi ve değerlendirilebilmesi için, biraz tarihte geriye, karanlık günlere dönmemiz gerekecektir…

Sene 1920 dir ve günlerden de 10 Ağustos’tur… Tarihimizde kapkara bir gündür…

Britanya İmparatorluğu, Fransa, İtalya, Japonya, Ermenistan, Belçika, Yunanistan, Hicaz, Lehistan (Polonya), Portekiz, Romanya, Sırp-Hırvat-Sloven (Yugoslavya), Çek-Slovakya (Çekoslovakya) devletleri, yani diğer bir ifadesiyle, Düvel-i Muazzama (Büyük Devletler) ya da diğer bir ifadeyle İtilâf Devletleri bir tarafta ve tek başına Osmanlı İmparatorluğu Hükümeti diğer tarafta, Paris’in banliyölerinden Sevr (Sevres) deki, Seramik Müzesi’nde (Musee National de Ceramique), 433 maddelik Sevr Antlaşması’nı (Sevr Sulh Muâhedenâmesi) imzaladılar.

ABD ve Sovyet Rusya, bu antlaşmaya imza koymadılar.

Bu antlaşma ile sadece Osmanlı İmparatorluğu parçalanmakla kalmamakta, tüm ekonomik, adli ve idari bağımsızlığı da ortadan tümüyle kalkmakta idi.

Tabii ki, bu antlaşmanın çok öncelerinden gerekli yatırımlar, girişimler yapılmış, kilit noktaları içeriden fethedilmiş ve gerekli altyapı hazırlanmış idi.

Malum olduğu üzere, Osmanlı tarafından ilk kapitülasyonlar -yani imtiyazlar, ayrıcalıklar, yaptırımlar  ve özel haklar-, Fatih Sultan Mehmet tarafından Venedikliler’e, sonrasında da Kanuni Sultan Süleyman tarafından 1535’te Fransızlar’a verilmiştir.

1838’de İngilizlerle yapılan Özel Ticaret Anlaşmaları, yani 1838 Balta Limanı Antlaşması, 1839 Tanzimat ve 1856 Islahat Fermanları, 1856 Paris Anlaşması, dış borçlandırılma stratejileri, Kırım savaşı ve 1854 ilk borçlanması, 1875 Muharrem Kararnamesi ve 1881 genel borçlar (Düyun-u Umumiye) idaresi, vd. ilginç ve de talihsiz, tarihi kapitülasyonlar, dış borç almaları, kısıtlamalar, vb. gibi çökertici, basiretsiz uygulamalar devam edip durmuştur…

30 Ekim 1918’de, Osmanlı ile Britanya İmparatorluğu arasında Mondros Mütarekesi, yani Ateşkes Antlaşması imzalanmış idi…

Dünya Savaşı galibi ülkeler, tüm mağlup ülkeler ile, yani Almanya, Avusturya-Macaristan ve Bulgaristan ile teker, teker masaya oturmuşlar ve muhtelif görüşmeler sonucunda her biri ile barış antlaşmaları yapmışlardı.

Bir tek ne hikmetse, Osmanlı İmparatorluğu Devleti ile masada görüşmeye oturmamışlardı…

Bunun yerine, 14 Nisan 1920’de, San Remo’da toplanarak, kendi aralarında Osmanlı’yı bir güzel paylaşmışlar, hemen akabinde de, 22 Nisan 1920’de, Osmanlı’yı apar-topar Paris Barış Konferansı’na çağırmışlardı.

İlk girişimleri, Osmanlı tarafından reddedilince, arkadan gelecek olan ağır Sevr şartlarının kabulüne zorlamak, ulusal birliği ve ulusal direnişi bozmak için, bu kez de iç isyanlar ve işgaller başlatmışlardı.

23 Nisan 1920’de toplanan Büyük Millet Meclisi, 30 Nisan 1920’de tüm dünyaya ve bu arada tabii ki, Düvel-i Muazzama’ya, yani galip büyük devletlere de, İstanbul’dan ayrı bir hükümet kurulduğunu ilan etmiş ve bildirmiştir.

İşte o an bir fırtına kopmuş ve her şey hem farklı ve hem de daha güzel olmuştur…

Öncelikle ve ivedelikle, genç Ankara Hükümeti, 18 Haziran 1920 de, Misâk-ı Millî’ ye, (yani ‘Milli Yemin – Ulusal Ant) sadık kalınacağını ve Türk topraklarının parçalanmasına izin verilmeyeceğini, sadece bu devletlere değil, tüm dünyaya vakarla ve cesaretle duyurmuştur.

Bunun üzerine derhal Düvel-i -Muazzama mensupları, B planına geçmişler, İzmir’de bulunan Yunan kuvvetlerini Anadolu’nun içlerine, Ege’ye ve Trakya’ya sürmüşler, Uşak, Balıkesir, Bursa ve Trakya işgalini ve istilasını organize etmişler ve hemen nde uygulamaya sokmuşlardır…

Bu durumda pes eden Saltanat da, derhal Sadrazam Damat Mehmed Ferid Paşa (1853-1923), Bağdatlı Mehmed Hadi Paşa (1861-1932), Rıza Tevfik Bölükbaşı Bey (1869-1949) ve Reşat Halis Bey’den (1883-1945) oluşan ikinci heyeti Paris’e göndermiş, 25 Haziran 1920 Paris Antlaşması koşullarını kayıtsız ve şartsız olarak kabul ettiklerini bildirmiştir.

Sonrasında da, bu heyet, bu zevat, ülkemizin parçalanmasına rıza gösteren ve belgeleyen, Sevr Barış Antlaşması’nı (Traite De Paix – Entre Les Puissances Alliees et Associees Et La Turquie Du 10 Août 1929 – Sevres) 10 Ağustos 1920 de imzalamıştır.

İşte 10 Ağustos tarihi onun için çok önemli bir tarihtir; bir ibret ve ders alınma tarihi olmalıdır…

Ama ne yazıktır ki ders alınamamaktadır.

Zaten gerekli dersler alınabilse idi, tarih de tekerrür edip durmaz, ülkemin tepesinde devamlı kara bulutlar dolaşmaz, fırsat bulunca da söz konusu ideolojiye sahip devletlerin vazgeçilmez uygulamaları olan, ”Divide et Impera” yani o meşhur ” Böl ve Yönet” geleneksel oyunlarını başarıyla vatanımızda oynayamazlardı…

Tahammül (katlanamayacağımız) ve tahayyül (hayalimizde canlandıramayacağımız) dahi edemeyeceğimiz boyutta, zor, ısdırap dolu, itibarımızın, şerefimizin ayaklar altına aldırıldığı bedbaht günler gelip çatmıştı.

Ama Ulu Önder Gazi Mustafa Kemal Atatürk ve kahraman dava ve silah arkadaşları ve Kuvayi Milliye ruhunu taşıyan gerçek vatansever insanlarımız sayesinde, işgallerden vatanımızı kurtardık; ama acaba oynanan oyunlar, dahili ve harici bedhahların (kötü niyetli işbirlikçilerinin) karanlık amaçları, menfaate dayalı beklentileri, sömürüleri bitti mi?

İşte bütün mesele de budur…

Şimdi gelelim Lozan Barış Antlaşması’na…

.

Lozan Barış Antlaşması (Le Traite de Paix de Lausanne), İsviçre’nin, Vaud Kantonunda yer alan, Lozan şehrinin gene Leman Gölü kıyısındaki şirin bir yerleşim birimi olan, Ouchy’deki, Beau-Rivage Sarayında (şimdilerde Beau-Rivage Palace Oteli) imzalanmıştır.                                 

24 Temmuz 1923 tarihinin ve dolayısıyla Lozan (Lausanne) Sulh Muâhedenâmesi, yani Lozan Barış Antlaşması’nın önemini ve anlamını daha iyi algılayabilmek için yukarıda ifade etmeye çalıştığım hatırlatmalar maalesef ve mutlaka gerekiyor idi.

Sevr Antlaşması’na göre, ülkemizin sınırları, Trakya, İstanbul, Ege Bölgesi ve Doğu Anadolu Bölgesi’nden atılıyor, Anadolu’nun ortasında, denizlere çıkışı olmayan, ufak ve garip bir devlet olarak bırakılmaya mahkum ediliyorduk; Saltanat da bu durumu aynen kabul etmekte idi; nitekim Antlaşmayı da imzalamış idi…

. 

Tabii ki, bu elimizden alınan yerler de, Düvel-i Muazzama mensupları arasında, belirli bir hiyerarşiye göre paylaşılıyordu.

Hatta paylaşımdan dolayı, akbaba gibi üşüşen ülkeler arasında, çekişmeler, tartışmalar, kırgınlıklar bile yaşanmaktaydı.

Ne hazindir ki, bağımsızlık mücadelesi, yani ”İstiklal – Kurtuluş Savaşımız”,  büyük ve dahi önder Gazi Mustafa Kemal Atatürk’ün komutasında, dava ve silah arkadaşları tarafından, sadece Düvel-i Muazzama (Büyük Devletler) ya karşı verilmiyor, aynı zamanda, kendi padişahına, padişah ordusuna, içerideki işbirlikçilerine ve vatan hainlerine (yani bedhahlara) karşı da veriliyordu.

Ama Türk ulusu köle olmak, sömürge olmak niyetinde değildi…

Büyük Kurtuluş Savaşı başladı, Atatürk önderliğinde zaferler elde edildi, tüm bir ulus, topyekun ve çılgın (Çılgın Türkler) bir şekilde, vatanlarını, namuslarını ve itibarlarını, şereflerini azimle, fedakarlıkla, şanla, şerefle kurtardılar.

Askeri alanda kazanılan zaferler, artık diplomasi alanında da başarıya dönüştürülmeliydi…

İşte Lozan Antlaşması bunun için çok önemli ve çok da kıymetlidir.

Bu konuların ve ayrıntılarının mutlaka doğru ve tam olarak öğrenilmesi ve sonra da mutlaka tüm halkımıza ve özellikle de genç kuşaklara anlatılması, aktarılması, öğretilmesi gerekmektedir.

Aksi takdirde, bu günleri gereğince doğru süzemeyiz, oynanan oyunları, hazırlanan tezgahları, büyük yıkım projelerini algılayamayız…

Yorgun, bitkin, cılız ve dostsuz ama vakur, cesur, dirilişi yaşamış genç Türkiye, tek başına bir tarafta ve gene dört ana müttefik devlet: Britanya İmparatorluğu, Fransa, İtalya, Japonya ve yanlarında diğer birleşik güçler ve devletler: Yunanistan, Romanya, Sırp-Hırvat-Sloven (Yugoslavya) devletleri ve ABD, boğazlar konularında görüşmelere çağrılan Sovyet Rusya ile hem Boğazlar ve hem de Trakya sınırına ilişkin konularda görüşmelere çağrılan Bulgaristan, sadece belirli konularda görüşmelere çağrılan Belçika ve Portekiz gibi devletler ise, karşımızda, yani diğer tarafta idi.

Herkesçe malumdu ki, esas çekişme Britanya İmparatorluğu (daha net ifadesiyle İngiltere) ile Türkiye arasında geçecekti.

Onun içindir ki İngiltere, en önemli ve deneyimli müzakerecileri olan, eski Hindistan Genel Valisi ve Dış İşleri Bakanı (sonra da Başbakan olacaktır), 1. Kedleston’lu Curzon Markizi, George Nathaniel Curzon’un (Lord Curzon) (1859-1925) başkanlığında, ikinci yetkili İstanbul Yüksek Komiseri Sir Horace George Montagu Rumbold’u (1869-1941) ve çok geniş bir delegasyonunu göndermişti.

Fransa ile toprak sorunu 1921 Ankara Antlaşması ile çözümlenmiş, İtalya’nın ise bir toprak talebi kalmamıştı. Japonya’nın konferansa ilgisi ise çok azdı.

Yunanistan ise tamamen İngiltere’nin himayesinde ve dümen suyunda idi, eski başbakanları Eleftherios Venizelos’un (1864-1936) başkanlığındaki delegasyon ile yenilgilerinin etkilerini ve ezikliğini azaltmaya çalışacaklardı.

ABD nin durumu ise ilginçti. Adeta bir gözlemci gibi katılır gözüktü, ama arka planda gayet de etkili bir fonksiyon görmüş, hatta Konferansı yönlendirmiştir.

Heyetleri, ABD nin Roma Büyükelçisi Richard Washburn Child (1881-1935), İstanbul Yüksek Komiseri Amiral Mark Lambert Bristol (Amiral Bristol 1868-1939) ve ABD Gözlemcisi Diplomat Joseph  Grew’ (1880-1965) dan oluşuyordu.

Diğer devletler de müzakereci delegasyonlarını oluşturdular ve Lozan’a yolladılar.

Türkiye de Lozan Barış Konferansına, Baş Delege Mustafa İsmet İnönü (İsmet Paşa – 1884-1973), Delegeler, Dr. Rıza Nur (1879-1942) ve Hasan Hüsnü Saka (1886-1960) ile beraber yirmi iki danışman, dokuz tercüman ve geniş bir basın grubu ile katıldı.

 

11 Kasım 1922’de, tam sekiz ay sürecek konferanslar için masaya oturuldu…

Tabii ki askeri konularda müthiş tartışmalar ve hararetli münakaşalar yaşanıyordu.

Diplomatik tecrübesi olmayan Türkiye Cumhuriyeti heyetine ve dolayısıyla da genç TC devletine yüklenip duruyorlardı.

Heyet başkanı İsmet İnönü de kendisine verilen talimat bağlamında, vakur, dirayetli ve haysiyetli bir şekilde dava arkadaşları ile birlikte direniyor ve karşı koyuyordu.

Ama müzakerelerin esas konusunun, yani buz dağının henüz görünmeyen ana konusunun, ekonomi ve kapitülasyonlar olduğu herkesin malumu idi.

Ermeni devletinin reddi, boğazların denetiminin Türkiye’ye devri meselesi, azınlık sorunları, bağımsız Türk yargısının sağlanması ve nihayet kapitülasyonlardan kurtulunması konuları en sorunlu meselelerdi.

Nitekim, dayatmalar sonucu Türk delegasyonu konferansları terk etti ve yurda döndü (14 Ocak 1923), daha sonraları tekrar toplandı ve tam sekiz ay süren müzakereler sonucunda, 24 Temmuz 1923 tarihinde, anlaşma sağlanabildi.

Türkiye istediğini elde etmişti, en önemli erdem olan bağımsızlığını – istiklalini kurtarmıştı, tam anlamıyla tekrar gururla ve başarıyla geri almıştı.

Çekilen zahmetleri, verilen çabaları ve haysiyet, gurur ve sinir mücadelesini yakinen bilmeli ve anlamalı ve değerlendirmeliyiz.

Unutmamak gerekir ki, bu görüşmeler yapılırken, Türk ordusunda, atların nallarına çakılacak mıh (çivi) dahi yoktu. Yani yorgundu, fakirdi ama inancı, birliği ve güveni, yani “Ulus Bilinci” tamdı; zaten bu da yetiyordu.

Şayet bu çok zor elde edilmiş olan erdemler elimizden giderse veya alınırsa, şehitlerimize, gazilerimize, emeği geçenlere, ulusumuza ve vatanımıza, o yüce emanete çok yazık olur.

Üzerinden tam 100 sene geçmiştir…

Lozan’da İngiltere delegasyonu başkanı ve baş müzakerecisi, Konferansların da başkanı olan Lord Curzon, toplantılar biterken, Türk Heyeti Başkanı İsmet İnönü’ye, o meşhur, tarihe mal olmuş ve ibretlik sözlerini söylemiştir: 

“İstediklerinizi şimdilik size verdik. Bunların hepsini tek tek cebimize koyuyoruz. Ama zamanı geldiğinde, gene tek, tek çıkartacağız ve yeniden önünüze koyacağız.”…

İşte gayet açık ve seçik olarak amaç ve niyet ortaya konmuştur…

Maalesef gerçekten de, dediklerini yaptılar, korkarım ki, halen de yapmaya devam etmektedirler…

Lord Curzon’ un sözlerinde özetlenen genel amaç da zaten buydu.

Yani, Sevr’in de ötesinde bir amaç söz konusu idi.

Dünyanın tüm devletlerine de hatırlatmakta fayda görüyoruz:

Lloyd George da 1920 de Belçika Konferansı sırasında, Türkiye için ” Bitti” demişti…

Ama sonra ne oldu?

Ulu Önderimiz Gazi Mustafa Kemal Atatürk’ün liderliğinde, kahraman silah ve dava arkadaşları ve milletimizin milli güç birliğiyle, cesareti, özverisiyle, Türkiye Cumhuriyeti yeniden var olmuştur.

İşte bu Lozan Antlaşması da, bu yeniden canlanışın, yeniden var oluşun, tüm dünyaya resmen kabul ettirilme belgesi ve zaferidir…

Tüm dünya ve özellikle dahili ve harici bedhahlar, kötü niyetli işbirlikçiler, menfaatçi ajanlar, emperyal sömürücü girişimleri ve oyunları tezgahlayanlar, planlayanlar, projelendirenler ve uygulamaya ve uygulatmaya çalışanlar, Çılgın Türkler’in verdiği cevapları, vermiş oldukları onurlu ölüm-kalım mücadelelerini, zinhar ve hiç bir zaman hatırlarından çıkartmasınlar.

Bizler, Büyük Kurtarıcı ve Büyük Önder Gazi Mustafa Kemal Atatürk’ün gösterdiği, hazırladığı ve emanet ettiği yolda ilerleyen, “Yurtta Sulh, Cihanda Sulh” sloganını ve dünya görüşünü benimsemiş, çağdaş, demokratik, laik, Türkiye Cumhuriyeti’yiz.

Cumhuriyetimizi de, demokrasimizi de ağır bedeller ödeyerek elde ettik.

Evet mutlaka eksiklerimiz vardır, ama hepsi zamanla telafi edilebilecektir; hem de dahili ve harici bedhahların (iç ve dış kötü niyetli işbirlikçi kişi ve & veya kurumların) tüm engellemelerine, kışkırtmalarına, karıştırmalarına, kötü niyetlerine rağmen…

Zira emanet çok kutsal ve değerli bir yerden bizlere verilmiştir…

Yolumuz, hedefimiz bellidir.

“Türkiye Cumhuriyeti mesut, muvaffak ve muzaffer olacaktır”.

Dileriz öyle de olur…

  

Martin Aksiyomu

N. Ergun

1970 yılında Donald Martin tarafından tanımlanan Martin Aksiyomu Küme Kuramsal Topoloji'nin en vazgeçilmez ve onlarca sıradışı sonucuna yol açan Aksiyomlarının başında gelir. Bu kısa yazıda o sonuçlardan bazıları yakın bir dönemde elde edilecektir. Bekleyiniz.

Luzin Uzayları

N. Ergun

Bir topolojik uzayda, sayılamaz sonsuz elemanlı olup  uzayın herbir cılız (meager set) kümesiyle kesişimi sayılabilir elemanlı olan bir alt kümeye Luzin Kümesi denir. Nikolai N. Luzin 1914 yılında Kontinuum Varsayımı'nın geçerli olduğu Aksiyomatik Modelde, ℝ¹ uzayında Luzin Kümelerinin varlığını kanıtladı.

 

Devamını bekleyiniz.

Reed & Zenor Teoremi (Yeniden)

N. Ergun

Bilindiği gibi Topoloji tarihinin en ünlü ve çetin sorusu hangi T2 uzaylarının metriklenebildiğini sorgulayan sorudur. 1933 yılında F. B. Jones tarafından ortaya atılan şu ünlü öngörü öne çıkmıştır: Her normal Moore uzayı metriiklenebilirdir!

Yeni ve düzenlenmiş bu yazının devamı için buraya ve sunum makalesi için buraya tıklayınız.

Nicel Sayılar Hakkında

N. Ergun

Nicel sayılar hakkındaki yazımıza buraya tıklayarak ulaşabilirsiniz.

Küme Cebirleri ve Ölçüler

N. Ergun

Bu yazımızda başlıktaki konuya ilişkin önemli ve temel alıştırmaları çözeceğiz.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

İki Fotoğrafın Hikâyesi

Güneç Kıyak

Karadeliklerin varlığından şüphe duysa da, sonuçta Einstein'ın haklı olduğunu gördük. Ve eğer Einstein haklıysa, kara deliklerin bizlere söyleyeceği çok daha büyük sırları olacaktır!

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Borel Cebirleri Hakkında

N. Ergun

Bu yazıda Borel Cebirleri hakkında bazı alıştırmaları çözeceğiz.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Yeni Tıkızlık Karakterizasyonları

Ayşe Sönmez  & Nurettin Ergun

Bu yeni yazıda  ağırlıklı olarak Harold H. Wicke ve John M. Worrell ve ayrıca Jozef Chaber'in tıkızlık karakterizasyonlarına yer verilecektir.

Yazının devamı için buraya tıklayınız.

Kalıtımsal Ayrılabilir Non-Lindelöf Uzaylar

N. Ergun 

Kalıtımsal ayrılabilir, birinci sayılabilir ve non-Lindelöf olan T₃ uzaylar konusundaki yazımızı bekleyiniz.